Question

14．已知下列各数：-$\frac{22}{7}$、$\frac{π+1}{2}$、-$\root{3}{27}$+1、$\sqrt{2}$+1、0.10101001…（每两个1之间多一个0）、0.2$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{2}$，其中无理数有（　　）个．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根，等．（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003…（两个3之间依次多一个0）．（3）含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．

解答 解：-$\frac{22}{7}$是有理数；$\frac{π+1}{2}$是无理数；-$\root{3}{27}$+1=-3+1=-2，是有理数；$\sqrt{2}$+1是无理数；0.10101001…（每两个1之间多一个0）是无理数；0.2$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{2}$是有理数．
故选：B．

点评 本题主要考查的是无理数的定义，掌握无理数的类型是解题的关键．