Question

3．解下列分式方程：
（1）$\frac{4x}{x-2}$-1=$\frac{3}{2-x}$；     （2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 （1）首先找出最简公分母，进而去分母解方程得出答案；
（2）首先找出最简公分母，进而去分母解方程得出答案．

解答 解：（1）$\frac{4x}{x-2}$-1=$\frac{3}{2-x}$
方程两边同乘以x-2得：
4x-（x-2）=-3，
解得：x=-$\frac{5}{3}$，
检验：当x=-$\frac{5}{3}$时，x-2≠0，故分式方程的解为x=-$\frac{5}{3}$； 
   
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1
方程两边同乘以（x-1）（x+1）得：
则（x+1）²-4=x²-1，
解得：x=1，
当x=1时，（x-1）（x+1）=0，故原方程无解．

点评 此题主要考查了解分式方程，正确找出最简公分母是解题关键．