Question

7．已知6¹⁶-1能被30至40之间的两个整数整除，这两个整数的和是72．

Answer 1

分析 直接运用平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）分解因式，然后找出60到70之间的数即可．

解答 解：6¹⁶-1，
=（6⁸）²-1，
=（6⁸+1）（6⁸-1），
=（6⁸+1）[（6⁴）²-1]，
=（6⁸+1）（6⁴+1）（6⁴-1）
=（6⁸+1）（6⁴+1）（6²+1）（6²-1）
其中（6²+1）（6²-1）就是37和35，其和为72
故答案为：72．

点评 本题考查了平方差公式分解因式，熟练掌握公式并进行多次因式分解，直到分解到60到70之间的数即是所求的数．