题目内容

计算：
（1）[（x+2）（x-2）]2
（2）（
x
x+y
+
2y
x+y
）•
xy
x+2y
÷（
1
x
+
1
y
）
考点：分式的混合运算,整式的混合运算
专题：计算题
分析：（1）原式底数利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用除法法则变形，约分即可得到结果．
解答：解：（1）原式=（x2-4）2
=x4-8x2+16；

（2）原式=
x+2y
x+y
•
xy
x+2y
•
xy
x+y

=
x2y2
(x+y)2
．
点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
线段AB=5，在AB的延长线上截取BC=
3
5
AB，在线段AC上截取CD=
1
4
AC，并求AC、AD的长．
今年入秋以来，我国越来越多的城市出现雾霾天气，由于雾霾天气空中浮游大量粉尘和烟粒等有害物质，能对人体的呼吸道造成伤害，为了预防疾病，在雾霾天气人们出行大多选择戴口罩出行，导致甲型和乙型口罩的销售量急速增加．某药店这两种口罩的月销售从九月份的2000个增加到11月份的3380个．
（1）求该药店9月份到11月份的月销售量的平均增长率；
（2）生产商看到口罩的销售情况决定再招30名工人扩大生产．已知一名工人每天能生产100个甲型口罩或60个乙型口罩．若要求这30名工人每天生产的口罩数量不低于2500个，并且生产乙型口罩的人数不低于生产甲型口罩人数的一半，该生产商应该如何安排这30名工人进行生产？
某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．这项工程的规定时间是多少天？
作图：如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．
（1）画直线AB、CD交于E点；　　　
（2）画线段AC、BD交于点F；
（3）连接AD，并将其反向延长；
（4）取一点P，使P在直线AB上又在直线CD外．
利用网格画图：
（1）过点C画AB的平行线CD；
（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；
（3）线段CE的长度是点C到直线
 
的距离；
（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段
 
最短，理由：
 
．
在?ABCD中，AB=10，AD=18，∠BAD的平分线交BC于E，交DC延长线于点F．
（1）找出图中所有等腰三角形并选择其中一个证明；
（2）过点B作BG⊥AF于G，若BG=8，求EF的长．
读一读：
式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为
100
n=1
n．这里“
 
 
”是求和符号．
通过以上材料的阅读，解决问题：
（1）用求和符号表示式子1×2+2×3+3×4+4×5+…+99×100+100×101；
（2）计算
2012
n=1
1
n(n+1)
．
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=16，AC=12，AD⊥BC，垂足为D，
（1）求BC的长；     
（2）求AD的长．

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