Question

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=16，AC=12，AD⊥BC，垂足为D，
（1）求BC的长；     
（2）求AD的长．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：（1）根据勾股定理求出BC即可；
（2）根据三角形面积公式得出AB×AC=BC×AD，代入求出即可．

解答：解：（1）利用勾股定理：BC=

AB2+AC2

=

162+122

=20；

（2）∵S_△ACB=

1

2

×AB×AC=

1

2

×BC×AD，
∴16×12=20×AD，
∴AD=

48

5

．

点评：本题考查了三角形面积和勾股定理的应用，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．