Question

9．如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，BO是斜边AC上的中线．
（1）若BO=3cm，则AC=6cm；
（2）若BO=6.5cm，AB=5cm，则BC=12cm．

Answer 1

分析 （1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得出AC=2BO=6cm；
（2）先根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出AC=2BO=13cm，然后利用勾股定理即可求解．

解答 解：（1）∵Rt△ABC，∠ABC=90°，BO是斜边AC上的中线，BO=3cm，
∴AC=2BO=6cm；

（2）∵Rt△ABC，∠ABC=90°，BO是斜边AC上的中线，BO=6.5cm，
∴AC=2BO=13cm，
又∵AB=5cm，
∴BC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12（cm）．
故答案为6；12．

点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质以及勾股定理，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．