题目内容
已知，在△ABC中，AB=8，且BC=2a+2，AC=22，
（1）求a的取值范围；
（2）若△ABC为等腰三角形，求这个三角形的周长．
（1）求a的取值范围；
（2）若△ABC为等腰三角形，求这个三角形的周长．
考点：三角形三边关系,等腰三角形的性质
专题：分类讨论
分析：（1）根据三角形的三边关系列式求得a的取值范围即可；
（2）利用等腰三角形的两边相等可以列出有关a的等式求得a值，然后根据a的取值范围确定答案即可．
（2）利用等腰三角形的两边相等可以列出有关a的等式求得a值，然后根据a的取值范围确定答案即可．
解答：解：（1）由题意得：2a+2＜30，2a+2＞14，
故6＜a＜14；
（2）△ABC为等腰三角形，2a+2=8或2a+2=22，
则a=3或a=10，
∵6＜a＜14，
∴a=10，
∴△ABC的周长=22+22+8=52．
故6＜a＜14；
（2）△ABC为等腰三角形，2a+2=8或2a+2=22，
则a=3或a=10，
∵6＜a＜14，
∴a=10，
∴△ABC的周长=22+22+8=52．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系，属于基础题，比较简单．
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