Question

解方程：x（x+6）=16（用三种不同方法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：法1：方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
法2：方程整理后，利用公式法求出解即可；
法3：方程整理后，利用配方法求出解即可．

解答：解：法1：方程整理得：x²+6x-16=0，
分解因式得：（x-2）（x+8）=0，
可得x-2=0或x+8=0，
解得：x₁=2，x₂=-8；
法2：方程整理得：x²+6x-16=0，
这里a=1，b=6，c=-16，
∵△=36+64=100，
∴x=

-6±10

2

，
解得：x₁=2，x₂=-8；
法3：方程整理得：x²+6x=16，
配方得：x²+6x+9=25，即（x+3）²=25，
开方得：x+3=5或x+3=-5，
解得：x₁=2，x₂=-8．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．