小明把一副含45°.30°的直角三角板如图摆放.其中∠C=∠F=90°.∠A=45°.∠D=30°.则∠α+∠β等于( )A．180°B．210°C．360°D．270° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（　　）

A．

180°

B．

210°

C．

360°

D．

270°

分析根据三角形的外角的性质分别表示出∠α和∠β，计算即可．

解答解：∠α=∠1+∠D，
∠β=∠4+∠F，
∴∠α+∠β=∠1+∠D+∠4+∠F
=∠2+∠D+∠3+∠F
=∠2+∠3+30°+90°
=210°，
故选：B．

点评本题考查的是三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

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10．对于反比例函数y=-$\frac{5}{x}$，下列说法正确的是（　　）

	A．	它的图象是一条直线		B．	它的图象分布在第一、三象限
	C．	点（-1，-5）在它的图象上		D．	当x＞0时，y随x的增大而增大

11．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（　　）

8．

如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（　　）

$\frac{39\sqrt{10}π}{5}$

15．

如图，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，半径为1的⊙O，圆心O在AC上且与BC相切，P是线段AB上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则PQ的最小值为$\frac{\sqrt{39}}{5}$．

5．阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为：$\left\{\begin{array}{l}a=\frac{1}{2}（{{m^2}-{n^2}}）\\ b=mn\\ c=\frac{1}{2}（{{m^2}+{n^2}}）.\end{array}\right.$其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．
应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．

12．已知直线y=2x+m与抛物线y=ax²+ax+b有一个公共点M（1，0），且a＜b．
（Ⅰ）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）；
（Ⅱ）说明直线与抛物线有两个交点；
（Ⅲ）直线与抛物线的另一个交点记为N．
（ⅰ）若-1≤a≤-$\frac{1}{2}$，求线段MN长度的取值范围；
（ⅱ）求△QMN面积的最小值．

9．

一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是45．

10．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（　　）

A．

$\frac{a}{3}$＞$\frac{b}{3}$

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