Question

16．以下说法正确的有（1）、（2）、（3）
（1）对顶角相等的条件是有两个角是对顶角     
（2）直角都相等的逆命题是相等的角是直角
（3）a²-4和a²-4a+4的公因式是a-2    
（4）有一个角和两边对应相等的两个三角形全等
（5）（a²-2）²=a⁴-4．

Answer 1

分析 根据命题的组成部分对（1）进行判断；根据互逆命题的意义对（2）进行判断；根据因式分解和公因式的定义对（3）进行判断；根据全等三角形的判定方法对（4）进行判断；根据完全平方公式对（5）进行判断．

解答 解：对顶角相等的条件是有两个角是对顶角，所以（1）正确；
直角都相等的逆命题是相等的角是直角，所以（2）正确；
a²-4和a²-4a+4的公因式是a-2，所以（3）正确；
有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等，所以（3）错误；
（a²-2）²=a⁴-4a²+4，所以（4）错误．
故答案为（1）、（2）、（3）．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．