Question

7．已知关于x的分式方程$\frac{a+2}{x+1}$=1的解是负数，则a的取值范围是a＜-1且a≠-2．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．

解答 解：分式方程去分母得：x+1=a+2，即x=a+1，
根据分式方程解为负数，得到a+1＜0，且a+1≠-1，
解得：a＜-1且a≠-2．
故答案为：a＜-1且a≠-2．

点评 此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0是解答此题的关键．