Question

用配方法解下列方程：
（1）x²-6x+9=0；
（2）x²-6x-9=0；
（3）x²+8x=9；
（4）x²-2x-2=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：各方程常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式变形后，开方即可求出解．

解答：解：（1）方程变形得：（x-3）²=0，
解得：x₁=x₂=3；
（2）方程变形得：x²-6x=9，
配方得：x²-6x+9=18，即（x-3）²=18，
开方得：x-3=±3

2

，
解得：x₁=3+3

2

，x₂=3-3

2

；
（3）配方得：x²+8x+16=25，即（x+4）2=25，
开方得：x+4=5或x+4=-5，
解得：x₁=1，x₂=-9；
（4）配方得：x²-2x=2，
配方得：x²-2x+1=3，即（x-1）²=3，
开方得：x-1=±

3

，
解得：x₁=1+

3

，x₂=1-

3

．

点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．