Question

（1）计算：（

1

2

）^-1+

2

cos45°-

3	27

；
（2）化简：（x+

1

x-2

）÷

x-1

3x-6

．

Answer 1

考点：实数的运算,分式的混合运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用立方根定义化简，计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=2+

2

×

2

2

-3
=2+1-3
=0；

（2）原式=

x(x-2)+1

x-2

•

3(x-2)

x-1

=

(x-1)2

x-2

•

3(x-2)

x-1

=3（x-1）
=3x-3．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．