Question

如图，在△ABC中，点D、E在边BC上，现有①AB=AC，②AD=AE，③BD=CE．请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编写一道数学问题，并写出解答过程．
已知：

 

，
求证：

 

．
证明：

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：由已知题设①AB=AC，②AD=AE，则得∠B=∠C，∠ADE=∠AED，所以得：∠ADB=∠AEC，即得△ABD≌△ACE，从而证得③BD=CE．

解答：已知AB=AC，AD=AE，
求证BD=CE．
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中，

∠ADB=∠AEC ∠B=∠C AB=AC

∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=CE．
故答案为AB=AC，AD=AE，BD=CE．

点评：此题考查的知识点是全等三角形的判定与性质，关键是由已知证△ABD≌△ACE．