Question

18．解方程组：
$\left\{\begin{array}{l}{（x+3）^{2}-（y-2）^{2}=（x+y）（x-y）}\\{3x-y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先将两方程进行化简，化成二元一次方程组，利用代入消元法进行解方程组即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{（x+3）^{2}-（y-2）^{2}=（x+y）（x-y）①}\\{3x-y=2②}\end{array}\right.$，
由①得：x²+6x+9-（y²-4y+4）=x²-y²，
6x+9+4y-4=0，
6x+4y+5=0③，
由②得：y=3x-2④，
把④代入③得：6x+4（3x-2）+5=0，
18x=3，
x=$\frac{1}{6}$，
把x=$\frac{1}{6}$代入④得：y=3×$\frac{1}{6}$-2=-$\frac{3}{2}$，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{6}}\\{y=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二元二次方程组的解法，首先将高次方程通过化简变为二元一次方程组，再利用加减消元法或代入消元法解方程组．