Question

9．抛物线y=x²+mx+1的顶点在坐标轴上，则m的值（　　）

• A． 0
• B． -2
• C． ±2
• D． 0，±2

Answer 1

分析 把抛物线解析式化为顶点式，可求得其顶点坐标，再由条件可得到关于m的方程，可求得m的值．

解答 解：
∵y=x²+mx+1=（x+$\frac{m}{2}$）²+1-$\frac{{m}^{2}}{4}$，
∴顶点坐标为（-$\frac{m}{2}$，1-$\frac{{m}^{2}}{4}$），
∵顶点在坐标轴上，
∴-$\frac{m}{2}$=0或1-$\frac{{m}^{2}}{4}$=0，解得m=0或m=2或m=-2，
故选D．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．