题目内容

13．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=2}\\{2（x-y）-（x-4y）=8}\end{array}\right.$．

分析 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=12①}\\{x+2y=8②}\end{array}\right.$，
①+②得：4x=20，即x=5，
把x=5代入②得：y=1.5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1.5}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

练习册系列答案
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3．由二次函数y=（x-1）2-3可知（　　）
A．图象开口向下B．对称轴是直线x=-1
C．函数最小值是3D．顶点是（1，-3）
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若OB=10，CD=8，求CE的长．
1．下列说法正确的有（　　）句．
①两条射线组成的图形叫做角；
②同角的补角相等；
③若AC=BC，则C为线段AB的中点；
④线段AB就是点A与点B之间的距离；
⑤平面上有三点A、B、C，过其中两点的直线有三条或一条．
A．0B．1C．2D．3
8．如图，已知AE 平分∠BAC，$\frac{AB}{AE}$=$\frac{AD}{AC}$．
（1）求证：∠E=∠C；
（2）若AB=9，AD=5，DC=3，求BE的长．
18．解方程组：
$\left\{\begin{array}{l}{（x+3）^{2}-（y-2）^{2}=（x+y）（x-y）}\\{3x-y=2}\end{array}\right.$．
5．如图，在?ABCD中，BC=12cm，∠ABC=60°，AC⊥AB，O是AC的中点，点E，F分别从点O出发，沿射线OA和OC方向移动，速度都是每秒1cm．
（1）试说明在整个运动过程中，四边形BEDF始终是平行四边形；
（2）设点E和点F同时运动的时间为t，当t为何值时，四边形BEDF是矩形？（直接写出结果，不必说明理由）
10．如图，已知直线AB以及直线AB外一点P，按下述要求画图并填空；
（1）过点P画PC⊥AB，垂足为点C；
（2）P、C两点间的距离是线段PC的长度；
（3）点P到直线AB的距离是线段PC的长度；
（4）点P到直线AB的距离为19（精确到1mm）
11．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若线段AC=6，BC=4，求线段MN的长度；
（2）若AB=a，求线段MN的长度；
（3）若将 （1）小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，（1）小题的结果会有变化吗？求出MN的长度．

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