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16.关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=9k\\ x-y=5k\end{array}\right.$的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为(  )
A.$\frac{3}{10}$B.$\frac{10}{3}$C.$-\frac{3}{10}$D.$-\frac{10}{3}$

分析 先求出方程组的解,把x、y的值代入方程2x+3y=6,即可求出k.

解答 解:解方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=9k\\ x-y=5k\end{array}\right.$得:$\left\{\begin{array}{l}{x=7k}\\{y=2k}\end{array}\right.$,
∵关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=9k\\ x-y=5k\end{array}\right.$的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,
∴代入得:14k+6k=6,
解得:k=$\frac{3}{10}$,
故选A.

点评 本题考查了解二元一次方程组,二元一次方程组的解,解一元一次方程等知识点,能得出关于k的方程是解此题的关键.

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