题目内容
16．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，分别过点A、D作AE∥BC、DE∥AB，AE与DE相交于点E，连结CE．求证：四边形ADCE是矩形．
分析 先证明四边形ABDE是平行四边形，得出AE=BD，由等腰三角形的性质得出BD=CD，AD⊥BC，得出AE=CD，∠ADC=90°，证出四边形ADCE是平行四边形．即可得出结论．
解答 证明∵AE∥BC、DE∥AB，
∴四边形ABDE是平行四边形．
∴AE=BD，
∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴BD=CD，AD⊥BC，
∴AE=CD，∠ADC=90°，
又∵AE∥BC，
∴四边形ADCE是平行四边形．
∴四边形ADCE是矩形．
点评 本题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的判定、等腰三角形的性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，由等腰三角形的性质得出BD=CD，AD⊥BC是解决问题的关键．
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6．
如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB=4，则点A的坐标为（ ）
如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB=4，则点A的坐标为（ ）| A． | （2，$\sqrt{3}$） | B． | （2，4） | C． | （2，2$\sqrt{3}$） | D． | （2$\sqrt{3}$，2） |
如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°．
11．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |
8．
如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线．点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒$\frac{π}{2}$个单位长度，则第15秒时，点P的坐标是（ ）
如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线．点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒$\frac{π}{2}$个单位长度，则第15秒时，点P的坐标是（ ）| A． | （15，1） | B． | （15，-1） | C． | （30，1） | D． | （30，-1） |
已知，反比例函数y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$的图象上有两点A和D，且△OBA是等边三角形，四边形BCDE是正方形，则D点坐标（1+$\sqrt{\sqrt{3}+1}$，-1+$\sqrt{\sqrt{3}+1}$）．
3．若整数x能使分式$\frac{3x-3}{{x}^{2}-1}$的值是整数，则符合条件的x的值有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |