Question

19．已知关于x的方程$\frac{x+m}{x-3}$=m无解，求m的值．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x-3=0，求出x=3，代入整式方程即可求出m的值．

解答 解：分式方程去分母得：x+m=m（x-3），
x（1-m）=-4m
由分式方程无解得到x-3=0，即x=3，
代入整式方程得：m=-3．
当1-m=0时，即m=1时，整式方程x（1-m）=-4m无解，
∴m=1或-3．

点评 此题考查了分式方程的解，解决本题的关键是熟记分式方程的解即为能使分式方程左右两边相等的未知数的值，且分式方程分母不为0．