如图.在△ABC中.BC边上的垂直平分线DE与边BC交于点D.边AB交于点E．若△EDC的周长为24.△ABC与四边形AEDC的周长之差为12.则线段DE的长为( )A. 12 B. 6 C. 24 D. 36 B [解析]因为ED垂直平分BC.所以EB=EC.DB=DC. 因为△ABC与四边形AEDC的周长之差为12. 所以AE+EB+BD+DC+CA-=12.即BE+B 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与边BC交于点D，边AB交于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（　　）

A. 12 B. 6 C. 24 D. 36

B 【解析】因为ED垂直平分BC，所以EB=EC，DB=DC. 因为△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，所以AE+EB+BD+DC+CA-(AE+ED+DC+CA)=12，即BE+BD-DE=12①. 因为CE+CD+DE=24，即BE+BD+DE=24②. ②-①得DE=6. 故选B.

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若抛物线y=ax2经过点A (，－9)，则其解析式为_______________。

y=-3x2 【解析】把点A代入：得，，解得：， ∴该抛物线的解析式为： .

如图，AB = DE，AC = DF，BE = CF. 求证：AB∥DE.

见解析【解析】试题分析: 求出BC=EF，根据SSS证△ABC≌△DEF，推出∠B=∠DEF，根据平行线判定推出即可．试题解析: ∵BE＝CF， ∴BC=EF ，在△ABC与△DEF中， ∴△ABC≌△DEF ， ∴∠B=∠DEF ， ∴AB∥DE.

如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于线段AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC，求∠ADC的度数．

90° 【解析】试题分析：由SSS证明△ABC≌△ABQ，再用等腰三角形的三线合一即可证明AD⊥CQ. 试题解析：如图，连接AQ，BQ. 在△ABC和△AQB中，AC＝AQ，BC＝BQ，AB＝AB，所以△ABC≌△ABQ，所以∠CAB＝∠QAB. 由等腰三角形性质知：AD⊥CD， ∴∠ADC＝90°．

如图，△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于点D,AC的中垂线交BC于点E,则△ADE的周长等于______.

4cm 【解析】因为AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，所以AD=DB，AE=CE. △ADE的周长为AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8. 故答案为8.

如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A. △ABC的三条中线的交点 B. △ABC三边的中垂线的交点

C. △ABC三条角平分线的交点 D. △ABC三条高所在直线的交点

C 【解析】试题分析：要使点到角两边的距离则这个点在这个角的角平分线上.

甲乙两地相距200km，快车速度为120 ，慢车速度为80 ，慢车从甲地出发，快车从乙地出发，

（1）如果两车同时出发，相向而行，出发后几时两车相遇？相遇时离甲地多远？

（2）如果两车同时出发，同向（从乙开始向甲方向）而行，出发后几时两车相遇?

（1）1小时，80km；（2）5小时. 【解析】试题分析： (1)相遇问题，设小时后两车相遇，则两车行驶距离之和为甲乙两地距离； (2)追及问题，设小时后两车相遇，则两车行驶距离之差为甲乙两地距离；试题解析：(1)设小时后两车相遇，则由题意，，解之，得，故1小时后两车相遇，相遇时离甲地80 km . (2)设小时后两车相遇，则 ...

有理数，，，，-（-1），中，其中等于1的个数是（）

A. 3个 4个 B. 5个 C. 6个

B 【解析】试题分析：故等于1的有4个数．故选B．

Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（）

A. 8 B. 4 C. 9．6 D. 4．8

D 【解析】作CD⊥AB于D,如图所示, 因为∠C=90°,AB=10,AC=6, 所以BC=8, 因为AC·BC=AB·CD, CD=, 因为⊙C与AB相切, 所以CD为⊙C的半径, 即的半径长为,故选D.