题目内容

如图，PA为⊙O的切线，A为切点．直线PO与⊙O交于B,C两点，∠P=30°，连接AO,AB,AC．求证：ΔACB≌ΔAPO．

证明见解析. 【解析】试题分析:由∠P=30°,可得出∠AOP=60°,则∠C=30°=∠P,那么AC=AP,根据已知条件可以得出∠CAB=∠PAO=90°,根据边角边定理可以判定两三角形全等. 试题解析:∵为的切线,A为切点,∴∠OAP＝90°, 又∵,∴∠AOB＝60°,又OA＝OB, ∴△AOB为等边三角形, ∴AB＝AO,∠ABO＝60°, 又BC为的直...
练习册系列答案
相关题目

如图，△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于点D,AC的中垂线交BC于点E,则△ADE的周长等于______.

4cm 【解析】因为AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，所以AD=DB，AE=CE. △ADE的周长为AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8. 故答案为8.

地表以下岩层的温度t (℃)，随着所处的深度 h (km)的变化而变化，t与h 在一定范围内近似成一次函数关系．

(1)根据下表，求 t(℃)与h (km)之间的函数关系式.

(2)求当岩层温度达到 1770 ℃时，岩层所处的深度为多少千米？

(1) t＝35h＋20；(2)岩层温度达到 1770 ℃ 【解析】试题分析：（1）任取两对数，用待定系数法求函数解析式．用其余的数对验证即可； （2）知道温度求深度，就是知道函数值求自变量的值，将相应数值代入（1）中解析式即可得． 试题解析：（1）设 t 与 h 之间的函数关系式为 t＝kh＋b， 取表格中的两对对应值 h＝0，t＝20；h＝2，t＝90， 代入得 ...

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）

A. x＜0 B. x＞0 C. x＜2 D. x＞2

C 【解析】试题分析：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0）， 由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2． 故选C．

从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ）

A. 9 B. 9（-1） C. 9（-1） D. 9

C 【解析】如图所示,点A为圆外一点,AB切⊙O于点B,则AC是点A到⊙O的最短距离, 连接OB,则OB⊥AB, 设AC=x,则OA=9－x, 在Rt△ABO中, 因为 所以 解得或 (舍去), 所以这点到圆的最短距离为,故选C.

Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（）

A. 8 B. 4 C. 9．6 D. 4．8

D 【解析】作CD⊥AB于D,如图所示, 因为∠C=90°,AB=10,AC=6, 所以BC=8, 因为AC·BC=AB·CD, CD=, 因为⊙C与AB相切, 所以CD为⊙C的半径, 即的半径长为,故选D.

如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连接EG、EF.

（1）求证:BG＝CF.

（2）求证:EG=EF.

（3）请判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论.

见解析 【解析】试题分析： 由判定得到 线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. 三角形的三边关系. 试题解析： 为的中点, 又 （垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等） ∵在中，

如图，已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.请问四边形DECF是菱形.吗?说明理由.

证明见解析. 【解析】试题分析:因为DE∥AC,DF∥BC,所以四边形DECF为平行四边形,再根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可求证. 试题解析:∵DE∥AC,DF∥BC, ∴四边形DECF为平行四边形, ∴AC∥DE, ∴∠2=∠3, 又∵∠1=∠2, ∴∠1=∠3, ∴ DE=EC, ∴DECF为菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形...

已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）．

A. 11 B. 16 C. 17 D. 16或17

D 【解析】试题分析：由等腰三角形的两边长分别是5和6，可以分情况讨论其边长为5，5，6或者5，6，6，均满足三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的条件，所以此等腰三角形的周长为5+5+6=16或5+6+6=17. 故选项D正确.

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