Question

18．式子$\sqrt{\frac{x+1}{x+2}}$=$\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+2}}$成立的条件是x≥-1．

Answer 1

分析 根据二次根式的除法法则成立的条件，列出不等式组即可解决问题．

解答 解：由题意$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}&{①}\\{x+2＞0}&{②}\end{array}\right.$，
由①得x≥-1，
由②得x＞-2，
∴不等式组的解集为x≥-1．
故答案为x≥-1

点评 本题考查二次根式的除法法则，解题的关键是记住二次根式的乘法法则成立的条件，属于中考常考题型．