Question

4．如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，E、F分别是AB、AD的中点，则EF与CD有什么关系？

Answer 1

分析 连接DE，根据直角三角形的性质可得出DE=CE=$\frac{1}{2}$AB，由点E是CD的中点可得出结论．

解答 解：EF⊥CD．
理由：连接DE，
∵∠ACB=∠ADB=90°，点E是AB的中点，
∴DE=CE=$\frac{1}{2}$AB．
∵点E是CD的中点，
∴EF⊥CD．

点评 本题考查的是直角三角形及等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．