Question

18．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=m}\\{3x+2y=-m+2}\end{array}\right.$满足y-x＜1，求m的取值范围．

Answer 1

分析 先求出方程组的解，再解不等式求出m的取值范围即可．

解答 解：方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=m}\\{3x+2y=-m+2}\end{array}\right.$的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-m+\frac{6}{5}}\\{y=m-\frac{4}{5}}\end{array}\right.$
∵y-x＜1，
∴m-$\frac{4}{5}$-（-m+$\frac{6}{5}$）＜1，
∴m＜$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了解二元一次方程组、一元一次不等式，解决本题的关键是解二元一次方程组．