Question

12．在全国初中数学联赛中，将参赛两个班学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图（如图所示），已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.25、0.15、0.10、0.10，第二组的频数是40．
（1）第二小组的频率是0.4，并补全这个频率分布直方图；
（2）这两个班参赛的学生人数是100；
（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数落在第二组内．（不必说明理由）

Answer 1

分析 （1）1减去其余各组频率即可；
（2）第二组频数除以第二组频率；
（3）由第一、二组频率之和为0.25+0.4=0.65＞0.5知前两组的人数之和超过半数，根据中位数的定义求解可得．

解答 解：（1）第二小组频率为1-（0.25+0.15+0.10+0.10）=0.4；
第二组小矩形的高度应为第五组的4倍，如图：

故答案为：0.4；

（2）这两个班参赛的学生人数是40÷0.4=100人，
故答案为：100；

（3）∵第一、二组频率之和为0.25+0.4=0.65＞0.5，
∴中位数落在第二小组，
故答案为：二．

点评 本题考查了频数分布直方图和中位数，学会分析直方图及频率之和等于1、频率=频数÷总人数是解题的关键．