题目内容

20．已知多项式x2+ax-y+b与bx2-3x+6y-3差的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2-2ab-b2）-4（a2+ab+b2）的值．

分析 根据题意列出关系式，由结果与x的值无关，确定出a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．

解答 解：根据题意得：（x2+ax-y+b）-（bx2-3x+6y-3）=x2+ax-y+b-bx2+3x-6y+3=（1-b）x2+（a+3）x-7y+b+3，
由差与x的值取值无关，得到1-b=0，a+3=0，
解得：a=-3，b=1，
则原式=3a2-6ab-3b2-4a2-4ab-4b2=-a2-10ab-7b2=-9+30-7=14．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=5cm，PB=2cm，PC=3cm，则点P到直线m的距离为（　　）
A．小于2cmB．大于2cmC．等于2cmD．不大于2cm
11．比较大小：$-\frac{7}{8}$＜$-\frac{5}{6}$（填＞，=，＜）．
8．如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是y=（x-1）2．
15．已知函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）2-1．
（1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点分别为开口方向向下、对称轴为x=-1、顶点坐标为（-1，-1）；
（2）当x≥-1 （或＞-1）时，y随x的增大而减小；
（3）怎样移动抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2就可以得到抛物线y=-$\frac{1}{2}$（x+1）2-1．
5．一动点P从数轴上表示-2的点A0开始移动，第1次向左移动1个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动2个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动3个单位长度到达点A3，第4次从点A3向右移动4个单位长度到达点A4，…，点P按此规律移动，那么点A2在数轴上表示的数是-1，点An在数轴上表示的数是-2-$\frac{n+1}{2}$．（n为正奇数，用含n的整式表示）
12．在全国初中数学联赛中，将参赛两个班学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图（如图所示），已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.25、0.15、0.10、0.10，第二组的频数是40．
（1）第二小组的频率是0.4，并补全这个频率分布直方图；
（2）这两个班参赛的学生人数是100；
（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数落在第二组内．（不必说明理由）
9．已知：线段a，直线l及l外一点A．
求作：Rt△ABC，使直角边AC⊥l，垂足为点C，斜边AB=a．
9．已知实数x，y满足方程（x2-4x+6）（9y2+6y+6）=10，则yx=$\frac{1}{9}$．

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