Question

3．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-4y-5z=0}\\{-3x+y+4z≠0}\end{array}\right.$，且xyz≠0，则$\frac{xy}{{z}^{2}}$=-1．

Answer 1

分析 把z看做已知数表示出方程组的解得到x与y，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x-4y=5z①}\\{-3x+y=-4z②}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=z}\\{y=-z}\end{array}\right.$，
∴$\frac{xy}{{z}^{2}}=\frac{-{z}^{2}}{{z}^{2}}=-1$，
故答案为：-1．

点评 此题考查三元一次方程组的解法，关键是把z看做已知数表示出方程组的解．