Question

【题目】一次函数与轴，轴分别交于点和点，点为轴上的一个动点，若三角形为等腰三角形，则它的底边长为______.

Answer 1

【答案】底边长为8或或3或5.

【解析】

先根据一次函数解析式求得A点和B点坐标，然后根据点P为x轴上的一个动点，设P（a，0）分别表示或求得AB，AP，AB，分三种情况讨论.

令y=0，则x=4；令x=0，则y=3，

故点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,3).

函数的图象如下：

设P坐标为（a，0），则

,，

当AB=BP时，即AB2=BP2

解得a=4（当a=4时，P点与A点重合，故舍去）或a=-4，

此时P（-4,0）；底边AP=8.

当AB=AP时，即AB2=AP2

解得a=-1或a=9

此时P（-1,0）或P（9,0）；底边BP=或3.

当BP=AP时，即BP2=AP2

解得.

此时，底边AB=5

综上所述，底边长为8或或3或5.