题目内容

1．已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD=2．

分析 根据矩形的性质：矩形的对角线互相平分且相等，求解即可．

解答 解：在矩形ABCD中，
∵对角线AC与BD相交于点O，AO=1，
∴AO=CO=BO=DO=1，
∴BD=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了矩形的性质，解答本题的关键是掌握矩形的对角线互相平分且相等的性质．

练习册系列答案
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（1）求A，B两种品牌的足球的单价．
（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：
①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；
②过点D作AC的垂线，垂足为点E．
（2）在（1）作出的图形中，若CB=4，CA=6，则DE=$\frac{12}{5}$．
9．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，1），取一点B（b，0），连接AB，做线段AB的垂直平分线l1，过点B作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P．
（1）当b=3时，在图1中补全图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）小慧多次取不同数值b，得出相应的点P，并把这些点用平滑的曲线连接起来发现：这些点P竟然在一条曲线L上！
①设点P的坐标为（x，y），试求y与x之间的关系式，并指出曲线L是哪种曲线；
②设点P到x轴，y轴的距离分别是d1，d2，求d1+d2的范围，当d1+d2=8时，求点P的坐标；
③将曲线L在直线y=2下方的部分沿直线y=2向上翻折，得到一条“W”形状的新曲线，若直线y=kx+3与这条“W”形状的新曲线有4个交点，直接写出k的取值范围．
16．下列运算结果正确的是（　　）
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