题目内容
18．某跳远运动员备战里约2016夏季奥运会，对自己的训练效果进行测试，6次跳远成绩的平均数为7.8m，方差为$\frac{1}{60}$，如果他再跳两次，成绩分别为7.6m，8.0m，则该运动员这8次跳远成绩的方差将（ ）| A． | 变大 | B． | 变小 | C． | 不变 | D． | 不确定 |
分析 根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案．
解答 解：∵李刚再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，
∴这组数据的平均数是$\frac{7.8×6+7.6+8.0}{8}$=7.8，
∴这8次跳远成绩的方差是：
S2=$\frac{1}{8}$[2×（7.6-7.8）2+（7.8-7.8）2+（7.7-7.8）2+（7.8-7.8）2+2×（8.0-7.8）2+（7.9-7.8）2]=$\frac{9}{400}$，
∵$\frac{9}{400}$＞$\frac{1}{60}$，
∴方差变大．
故选：A．
点评 本题考查方差的定义，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为$\overline{x}$，则方差S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
练习册系列答案
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6．从-1，-$\frac{1}{2}$，1，$\frac{3}{2}$，5这五个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+3）＞1}\\{x-m≤0}\end{array}\right.$有解，且使得关于x的分式方程$\frac{x+m}{x-3}$+$\frac{3m}{3-x}$=3的解为正数，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{11}{2}$ |
10．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是$\frac{1}{3}$，那么另一组数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，3x4+1，3x5+1的平均数和方差分别是（ ）
| A． | 2，$\frac{1}{3}$ | B． | 2，1 | C． | 7，3 | D． | 3，3 |