某地区为提倡节约用水.准备实行自来水“阶梯计费方式.用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格.超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策.自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据.并绘制了如下不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点).请你根据统计图解答下列问题:(1)此次调查抽取了多少用户的用� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：

（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

分析（1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；
（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数，进而求得扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；
（3）根据前面统计图的信息可以得到该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．

解答解：（1）由统计图可得，
10÷10%=100（户）
即此次调查抽取了100户的用水量数据；
（2）用水量为“15吨～20吨”的用户有：100-10-36-25-9=20（户），
补全的频数分布直方图如右图所示，
扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数是：$\frac{20}{100}$×360°=72°；
（3）由题意可得，
20×$\frac{10+20+36}{100}$=13.2（万人）
即该地区20万用户中约有13.2万用户的用水全部享受基本价格．