题目内容

11.如图,∠AOB=40°,OC平分∠AOB,直尺与OC垂直,则∠1等于(  )
A.60°B.70°C.50°D.40°

分析 由平行线的性质和对顶角相等得出∠1=∠2=∠3,由角平分线的定义求出∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOB=20°,由直角三角形的性质求出∠3=70°,即可得出∠1的度数.

解答 解:如图所示:
根据题意得:∠1=∠2=∠3,
∵OC平分∠AOB,
∴∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOB=20°,
∴∠3=90°-20°=70°,
∴∠1=70°;
故选:B.

点评 本题考查了直角三角形的性质、角平分线的定义、平行线的性质;熟练掌握平行线的性质,求出∠1=∠3是解决问题的关键.

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