Question

7．如图，它是反比例函数y=$\frac{m-5}{x}$图象的一支，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在函数图象的某一支上任取点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），如果x₁＞x₂，那么y₁与y₂有怎样的大小关系？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）由反比例函数图象的对称性可得另一支所在的象限，并且可得到m的不等式，可求得m的取值范围；
（2）由反比例函数的增减性可得到答案．

解答 解：
（1）由图象在第一象限，根据对称性可知另一支位于第三象限，
∵图象在第一、三象限，
∴m-5＞0，解得m＞0；
（2）∵反比例函数图象在第一、三象限，
∴在每一个象限内y随x的增大而减小，
∵x₁＞x₂，
∴y₁＜y₂．

点评 本题主要考查反比例函数的图象和性质，掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键，即y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中，当k＞0时，图象在第一、三象限内，在每一个象限内y随x的增大而减小，当k＜0时，图象在第二、四象限内，在每一个象限内y随x的增大而增大．