Question

19．解下列方程：
（1）x²+2x=1；
（2）2x²-5x+3=0．

Answer 1

分析 （1）方程左右两边同时加上1，则左边是完全平方式，右边是常数，再利用直接开平方法即可求解．
（2）先化二次项系数为1，然后利用完全平方公式的结构进行配方．

解答 解：（1）∵x²+2x=1，
∴x²+2x+1=1+1，
∴（x+1）²=2，
∴x+1=±$\sqrt{2}$，
∴x=-1±$\sqrt{2}$；

（2）2x²-5x+3=0，
x²-$\frac{5}{2}$x+$\frac{25}{16}$=-3+$\frac{25}{16}$，
∴（x-$\frac{5}{4}$）²=$\frac{23}{16}$，
∴x-$\frac{5}{4}$=±$\frac{\sqrt{23}}{4}$，
∴x=$\frac{5±\sqrt{23}}{4}$．

点评 本题考查了用配方法解一元二次方程，是各地中考题中常见的计算题型，掌握配方法的步骤是本题的关键．