题目内容
16．化简$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}$的结果是（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 4 |
分析 将原式先平方再开方可得$\sqrt{（\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}）^{2}}$，再根据二次根式的乘除运算计算即可．
解答 解：原式=$\sqrt{（\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}）^{2}}$
=$\sqrt{\frac{8+4\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}$
=$\sqrt{4}$
=2
故选：C．
点评 本题主要考查二次根数的运算，由原式的值大于0将原式先平方再开方是解题的关键．
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8．已知$\sqrt{2x+1}$+2y2$-2\sqrt{2}$y=-1，求$\frac{x}{y}$的值是（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | -$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过点D分别作DE∥AC、DF∥AB，分别交AB、AC于点E、F．求证：四边形AEDF是菱形．
6．
如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=9，将△ABC折叠，使C点与AB的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长为（ ）
如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=9，将△ABC折叠，使C点与AB的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长为（ ）| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | 4 | D． | 5 |