Question

20．计算：
（1）$\sqrt{48}+\sqrt{3}$；
（2）$（\sqrt{\frac{4}{3}}+\sqrt{3}）×\sqrt{6}$．
（3）$\sqrt{\frac{2}{5}}-\sqrt{\frac{1}{10}}$；
（4）$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的各种运算法则计算即可．

解答 解：
（1）原式=4$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$，
=5$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}+\sqrt{18}$，
=2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$，
=5$\sqrt{2}$；
（3）原式=$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{\sqrt{10}}{10}$，
=$\frac{\sqrt{10}}{10}$；
（4）原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的有关运算，二次根式的混合运算是二次根式乘法、除法及加减法运算法则的综合运用．学习二次根式的混合运算应注意以下几点：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．