题目内容
6．将下列函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点的是（ ）| A． | y=-x-3 | B． | y=3x | C． | y=x+3 | D． | y=2x+5 |
分析 先根据直线平移的规律求出各函数沿y轴向下平移3个单位长度后的解析式，再将原点的坐标代入检验即可．
解答 解：A、y=-x-3沿y轴向下平移3个单位长度后得到直线y=-x-6，x=0时，y=-6，不经过原点；
B、y=3x沿y轴向下平移3个单位长度后得到直线y=3x-3，x=0时，y=-3，不经过原点；
C、y=x+3沿y轴向下平移3个单位长度后得到直线y=x，x=0时，y=0，经过原点；
D、y=2x+5沿y轴向下平移3个单位长度后得到直线y=2x+2，x=0时，y=2，不经过原点；
故选C．
点评 本题考查了一次函数图象与几何变换，掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键．也考查了函数图象上点的坐标特征．
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| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | … |