Question

20．化简求值：[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y，其中xy=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先运用乘法的分配律和去括号法则，对括号内的整式进行化简，然后通过因式分解和约分将原式进行化简，最后把xy=$\frac{3}{2}$代入化简后的代数式即可．

解答 解：当xy=$\frac{3}{2}$时，
原式=（x³y²-x²y-x²y+x³y²）÷3x²y
=（2x³y²-2x²y）÷3x²y
=2x²y（xy-1）÷3x²y
=$\frac{2}{3}$（xy-1）
=$\frac{2}{3}$×（$\frac{3}{2}$-1）
=$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查了乘法的分配律、去括号法则、因式分解、约分等知识，需要注意的是：括号前是减号，去括号时，括号内的每一项都要变号．