Question

9．如图，△ABC中，AB=AC，⊙O为△ABC的外接圆，延长BO交⊙O的切线于D，求证：AD∥BC．

Answer 1

分析 由弦切角定理可知∠DAC=∠ABC，由等腰三角形的性质可知；∠ABC=∠ACB，从而得到∠ACB=∠DAC，故此AD∥BC．

解答 证明：∵AD是圆O的切线，
∴∠DAC=∠ABC．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∴∠ACB=∠DAC．
∴AD∥BC．

点评 本题主要考查的是弦切角定理、等腰三角形的性质、平行线的判定，证得∠DAC=∠ABC是解题的关键．