Question

7．如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE=BC，△ABC的面积为S₁，△ABE的面积为S₂，那么S₁=$\frac{1}{2}$S₂．

Answer 1

分析 直接利用三角形中线的性质得出S_△ABC=S_△ACE，进而得出答案．

解答 解：∵CE=BC，
∴S_△ABC=S_△ACE，
∵△ABC的面积为S₁，△ABE的面积为S₂，
∴S₁=$\frac{1}{2}$S₂，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了三角形面积，正确利用三角形中线平分面积是解题关键．