题目内容
3．为创建“绿色学校”，绿化校园环境，我校计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．共花费265元（两次购进同种花草价格相同）．（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？
（2）若购买A、B两种花草共30棵，且B种花草的数量不高于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
分析 （1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到相应的不等式，然后根据一次函数的性质即可求出费用最省的方案，以及该方案所需费用．
解答 解：（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得
$\left\{\begin{array}{l}30x+15y=675\\ 12x+5y=940-675.\end{array}$
解得$\left\{\begin{array}{l}x=20\\ y=5.\end{array}$
答：A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元．
（2）设购买A种花草的数量为m株，则购买B种花草的数量为（30-m）株，
30-m≤2m，
解得，m≥10．
设购买树苗总费用为W，则
W=20m+5（30-m）=15m+150
∴当m=10时，W取得最小值，此时W=300，
答：购进A种花草的数量为10棵、B种20棵，费用最省，最省费用是300元．
点评 本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和不等式的知识解答．
练习册系列答案
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15．
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