题目内容
如图，已知∠A=90゜，AB=BD，ED⊥BC于D，求证：DE+CE=AC．分析：连接BE，利用HL定理得出△ABE≌△DBE 即可得出答案．
解答：
证明：连BE，
∵ED⊥BC，
∴∠EDB=90°，
在Rt△ABE和Rt△DBE中
，
∴△ABE≌△DBE （HL），
∴DE=AE．
∴DE+CE=AC．
证明：连BE，∵ED⊥BC，
∴∠EDB=90°，
在Rt△ABE和Rt△DBE中
|
∴△ABE≌△DBE （HL），
∴DE=AE．
∴DE+CE=AC．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定利用“HL”定理得出是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知∠C=90°，点O在AC上，CD为⊙O的直径，⊙O切AB于点E，若BC=5，AC=12，求⊙O的半径．
如图，已知∠ABC=90°，射线BD上有一点P（点P与点B不重合），且点P到BA，BC的距离分别为PE、PF，PH⊥BD交BC于H，设∠ABD=α，PB=m．
如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分线．求∠BOD的度数．
如图，已知∠C=90°，BC=3cm，BD=12cm，AD=13cm．△ABC的面积是6cm2．
（2012•厦门）如图，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC=