国务院总理李克强在第十二届全国人大第四次政府工作报告中指出.2015年我国国内生产总值达到了67.7万亿元.67.7万亿元用科学记数法表示为( )A．67.7×1012B．6.77×1013C．0.677×1014D．6.77×1014 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．国务院总理李克强在第十二届全国人大第四次政府工作报告中指出，2015年我国国内生产总值达到了67.7万亿元，67.7万亿元用科学记数法表示为（　　）

A．

67.7×10¹²

B．

6.77×10¹³

C．

0.677×10¹⁴

D．

6.77×10¹⁴

分析科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答解：67.7万亿=67700000000000=6.77×10¹³，
故选B．

点评此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

练习册系列答案

15．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a}$-$\frac{2a-2}{{a}^{2}-2a+1}$，其中a=3．

12．计算：|$\sqrt{6}$-3|+$\sqrt{24}$=3+$\sqrt{6}$．

19．

问题情境：
我们知道若一个矩形的周长固定，当相邻两边相等，即为正方形时，面积是最大的，反过来，若一个矩形的面积固定，它的周长是否会有最值呢？
探究方法：
用两条直角边分别为a、b的四个全等的直角三角形，可以拼成一个正方形，若a≠b，可以拼成如图①的正方形，从而得到a²+b²＞4×$\frac{1}{2}$ab，即a²+b²＞2ab；若a=b，可以拼成如图②的正方形，从而得到a²+b²=4×$\frac{1}{2}$ab，即a²+b²=2ab．
于是我们可以得到结论：a，b为正数，总有a²+b²≥2ab，且当a=b时，代数式a²+b²取得最小值为2ab．
另外，我们也可以通过代数式运算得到类似上面的结论．
∵（a-b）²=a²-2ab+b²≥0，a²+b²≥2ab，∴对于任意实数a，b，总有a²+b²≥2ab，且当a=b时，代数式a²+b²取得最小值为2ab．
仿照上面的方法，对于正数a，b试比较a+b和2$\sqrt{ab}$的大小关系．
类比应用
利用上面所得到的结论，完成填空：
（1）当x＞0时，x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$≥2x•$\frac{1}{x}$，代数式x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$有最小值为2．
（2）当x＞0时，x+$\frac{9}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{9}{x}}$，代数式x+$\frac{9}{x}$有最小值为6．
（3）当x＞2时，x+$\frac{5}{x-2}$≥2$\sqrt{（x-2）•\frac{5}{x-2}}$+2，代数式x+$\frac{5}{x-2}$有最小值为2$\sqrt{5}$+2．
问题解决：
若一个矩形的面积固定为n，它的周长是否会有最值呢？若有，求出周长的最值及此时矩形的长和宽；若没有，请说明理由，由此你能得到怎样的结论？

9．某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如下表，

商品名称	甲	乙
进价（元/件）	80	100
售价（元/件）	160	240

设其中甲种商品购进x件
（1）若该商场购进这200件商品恰好用去17900元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若设该商场售完这200件商品的总利润为y元．
①求y与x的函数关系式；
②该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
（3）实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50＜a＜70）出售，且限定商场最多购进120件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．

16．平面直角坐标系中，点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），则平移的距离为（　　）

13．

如图，在平行四边形ABCD，BE⊥AD于点E，且点E为AD中点，tanA=2，点P在AD的延长线上，作EF⊥CP于点F，连接BF．
（1）若BC=4，求CD的长；
（2）求证：CF=$\sqrt{2}$BF-EF．

14．先化简，再求值：$\frac{x}{x-4}+\frac{4}{{{x^2}-16}}÷\frac{2}{x+4}$，其中x=8．

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