Question

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.  P是AB的中点，正方形ADEF的边在线段CP上，则正方形ADEF与△ABC的面积的比为        .

Answer 1

试题分析： AB＝AC，P是AB的中点，AP=BP=AC；在△ACP中∠BAC＝90°，由勾股
定理得CP=，由三角函数的定义得，正方形ADEF的边在线段CP上，则，在△ACD中，AD=AC，所以正方形ADEF==；△ABC的面积=，所以正方形ADEF与△ABC的面积的比=
点评：本题考查勾股定理、三角函数，掌握勾股定理的内容、三角函数的定义是本题的关键，会用三角函数的定义来解题