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试题分析:根据有理数的乘方法则、二次根式的性质、特殊角的锐角三角函数值计算即可.
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点评:实数的运算是中考必考题,一般难度不大,学生要特别慎重,尽量不在计算上失分.
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一副三角板按图所示的位置摆放,将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后,测得CG=10cm,则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为
A.75cm
2
B.25
cm
2
C.(25+
)cm
2
D.(25+
)cm
2
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC. P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上,则正方形ADEF与△ABC的面积的比为
.
已知从地面进入地下车库的斜坡的坡度为1︰2.4,地下车库的地坪与地面的垂直距离等于5米,那么此斜坡的长度等于
米.
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形(涂上阴影).
⑴在图1中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;
⑵在图2、图3中,分别画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数(两个三角形不全等)
小明设计了一个“简易量角器”:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CA=30 cm,在AB边上有一系列点P1,P2,P3…P8,使得∠P
1
CA=10°,∠P
2
CA=20°,∠P
3
CA=30°,…∠P
8
CA=80°.
(1)求P
3
A的长(结果保留根号);
(2)求P
5
A的长(结果精确到1 cm,参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20,
≈1.7);
(3)小明发现P1,P2,P3…P8这些点中,相邻两点距离都不相同,于是计划用含45°的直角三角形重新制作“简易量角器”,结果会怎样呢?请你帮他继续探究.
如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD="60°." 使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?(不取近似值,用无理数表示)
计算
(1)
(2)
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