题目内容
如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB',则点B'的坐标为_____.
(4,2)
【解析】试题分析：画出旋转后的图形位置，根据图形求解．
试题解析：AB旋转后位置如图所示．
B′（4，2）．
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣
，y1）、C（﹣
，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，
其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）__________________．
②③⑤
【解析】【解析】
由图象可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，故①错误．
∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故②正确．
∵抛物线对称轴为x=﹣1，与x轴交于A（﹣3，0），∴抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），∴a+b+c=0，﹣ =﹣1，∴b=2a，c=﹣3a，∴4b+c=8a﹣3a=5a＜0，故③正确．
∵B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函... 下列事件为必然事件的是（ ）
A. 小王参加本次数学考试，成绩是150分
B. 某射击运动员射靶一次，正中靶心
C. 打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D. 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球
D
【解析】试题分析：A．小王参加本次数学考试，成绩是150分是随机事件，故A选项错误；
B．某射击运动员射靶一次，正中靶心是随机事件，故B选项错误；
C．打开电视机，中央一套节目正在播放新闻是随机事件，故C选项错误．
D．口袋中装有两个红球和一个白球，从中摸出两个球，其中必有红球是必然事件，故D选项正确；
故选D． 如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是______________．
4
【解析】动点问题，等腰直角三角形的性质，平角定义，勾股定理，二次函数的最值。
设AC＝x，则BC＝2－x，
∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，
∴∠DCA＝45°，∠ECB＝45°，DC＝，CE＝。
∴∠DCE＝90°。
∴DE2＝DC2＋CE2＝（）2＋[]2＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1。
∴当x＝1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值... 如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ）
A. 6s B. 4s C. 3s D. 2s
A
【解析】试题分析：由小球高度h与运动时间t的关系式h=30t﹣5t2，令h=0，解得的两值之差便是所要求得的结果．
由小球高度h与运动时间t的关系式h=30t﹣5t2． 令h=0，﹣5t2+30t=0 解得：t1=0，t2=6
△t=6，小球从抛出至回落到地面所需要的时间是6秒． 如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=
，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为
A. （﹣1， 
） B. （﹣1， 
）或（﹣2，0） C. （
，﹣1）或（0，﹣2） D. （
，﹣1）
B
【解析】试题分析：需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标，即：
∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，
∴tan∠AOB=，
∴∠AOB=30°．
如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，
则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，... 将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′关于原点对称的点的坐标是( )
A. (-3，2) B. (-1，2) C. (1，2) D. (1，-2)
D
【解析】试题分析：将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，可得点A′的坐标为（﹣1，2），所以点A′关于y轴对称的点的坐标是（1，2），故选D． 二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是____．
5
【解析】试题分析：y=x2﹣2x+6=x2﹣2x+1+5
=（x﹣1）2+5，
可见，二次函数的最小值为5． 三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的( )
A. 三条中线交点 B. 三条角平分线交点
C. 三条高线交点 D. 三条高线所在直线交点
B
【解析】根据三角形角平分线上的点到角的两边的距离相等可得此点为角平分线的交点.
故选：B.