题目内容
如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=
，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为
A. （﹣1， 
） B. （﹣1， 
）或（﹣2，0） C. （
，﹣1）或（0，﹣2） D. （
，﹣1）
B
【解析】试题分析：需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标，即：
∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，
∴tan∠AOB=，
∴∠AOB=30°．
如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，
则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，...
抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知，下列说法中，错误的是（ ）
A. 抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0） B. 抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）
C. 抛物线的对称轴是直线x=0 D. 抛物线在对称轴左侧部分是上升的
C
【解析】【解析】
当x=﹣2时，y=0，∴抛物线过（﹣2，0），∴抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0），故A正确；
当x=0时，y=6，∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，6），故B正确；
当x=0和x=1时，y=6，∴对称轴为x=，故C错误；
当x＜时，y随x的增大而增大，∴抛物线在对称轴左侧部分是上升的，故D正确；
故选C． 下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）
A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待兔 D. 瓮中捉鳖
D
【解析】试题分析：必然事件是指一定会发生的事件；不可能事件是指不可能发生的事件；随机事件是指可能发生也可能不发生的事件。根据定义，对每个选项逐一判断A选项，不可能事件 B选项，不可能事件 C选项，随机事件D选项，必然事件 在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看做是抛物线y＝－
x2＋bx＋c的一部分(如图)，其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的表达式是( )
A. y＝－
x2＋
x＋1 B. y＝－
x2＋
x－1 C. y＝－
x2－
x＋1 D. y＝－
x2－
x－1
A
【解析】根据已知出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，得出B点的坐标为：（0，1），A点坐标为（4，0），代入解析式y＝－x2＋bx＋c，即可求出b=，c=1，即可得出这条抛物线的解析式是：y=-x2+x+1．
故选：A． 如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB',则点B'的坐标为_____.
(4,2)
【解析】试题分析：画出旋转后的图形位置，根据图形求解．
试题解析：AB旋转后位置如图所示．
B′（4，2）． 如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）
A. 线段BC的长度 B. 线段BE的长度 C. 线段EC的长度 D. 线段EF的长度
B
【解析】试题分析：对应点之间的距离就是平移的距离，根据题意可得：点B和点E对应，则线段BE的长度就是平移的距离. 如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=
x刻画．
（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；
（2）小球的落点是A，求点A的坐标；
（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；
（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．
（1）最高点P的坐标为（2，4）；（2）点A的坐标为（， ）；（3）；（4）点M的坐标为（， ）
【解析】试题分析：（1）利用配方法抛物线的一般式化为顶点式，即可求出二次函数图象的最高点P的坐标；
（2）联立两解析式，可求出交点A的坐标；
（3）作PQ⊥x轴于点Q，AB⊥x轴于点B．根据S△POA=S△POQ+S△梯形PQBA﹣S△BOA，代入数值计算即可求解；
（4）过P... 抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（ ）
A．b=2，c=2 B．b=2，c=﹣1 C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=﹣3，c=2
B．
【解析】
试题分析：y=x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣4=（x﹣1）2﹣4，
图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=（x﹣1+2）2﹣4+2=（x+1）2﹣2=x2+2x﹣1，
则b=2，c=﹣1，
故选B． 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 ( )
A. 4、5、6 B. 6、8、15 C. 5、7、12 D. 3、9、13
A
【解析】根据三角形的三边关系，得
A.4+5>6，能组成三角形，符合题意；
B.6+8<15，不能够组成三角形，不符合题意；
C.5+7=12，不能够组成三角形，不符合题意；
D.3+7<13，不能够组成三角形，不符合题意。
故选：A.