题目内容

5．一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是（　　）
A．正五边形B．正十边形C．正十二边形D．不存在

分析 设它的每个外角为x，则内角和为5x，根据相邻内角与外角的和为180°，可求得一个外角的度数，最后根据外角和是180°求解即可．

解答 解：设它的每个外角为x，则内角和为5x．
根据题意得：x+5x=180°．
解得：x=30°．
360°÷30°=12．
故选：C．

点评 本题主要考查的是多边形的外角和定理，求得它的一个外角的度数是解题的关键．

练习册系列答案
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15．张师傅要在如图所示的钝角三角形铁片上截取一个面积最大的半圆形工件，如果要求半圆形工件的直径恰好在三角形铁片的最长边上．
（1）请你帮助张师傅作出符合条件的半圆形工件的示意图（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如果∠B=30°，∠C=45°，BC=a，试用含a的代数式表示所作圆形工件的半径（答案保留根号）．
16．下列方程有解的是（　　）
A．x-1=1-xB．x+4=x-4C．|x+1|+1=0D．2（x+2）=2x
13．规定一种变换f（a）：
当a＞0时，f（a）=-（a+1）； 
当a=0时，f（a）=1；
当a＜0时，f（a）=|a|+1．
例如，当a=-9时，a＜0，则
f（-9）=|-9|+1=9+1=10．
请先求出f（-2），f（-1），f（0），f（1），f（3）表示的数，然后把这些数在数轴上表示出来，并把这些数用“＞”从大到小连接起来．
20．某村想在村口建一个如图形状的牌门，已知弧$\widehat{AB}$是所在圆的三分之一圆，立柱AC高2m，若要使高3m，宽2m的集装箱货车能通过，问AB的半径应大于多少m？
10．在平行四边形ABCD中，已知∠B=150°，AB=10cm，BC=12cm，求平行四边形ABCD的面积．
17．已知x轴上一点A（6，0），y轴上一点B（0，b），且AB=10，则b的值为（　　）
A．8B．-8C．±8D．以上答案都不对
14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠ADC=105°，AD=6，且AC⊥AB，求AC的长．
15．|$\sqrt{5}-3$|=3-$\sqrt{5}$；$\sqrt{3}-\sqrt{2}$的相反数是$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．

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