题目内容

6．如图所示，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D可以把正方形分割成一些互相不重叠的三角形，当正方形ABCD内部有1个点时，分割成的三角形的个数是4个；当正方形ABCD内部有2个点时，分割成的三角形的个数是6个；按此方法进行下去，当正方形ABCD内部都有n个点时，则分割成互相不重叠的三角形的个数为2n+2．

分析 根据正方形中1个点时，分割成的三角形的个数是4，正方形中2个点时，分割成的三角形的个数是4+2×1，得出规律即可；

解答 解：∵正方形中1个点时，分割成的三角形的个数是4，
正方形中2个点时，分割成的三角形的个数是4+2×1，
正方形中3个点时，分割成的三角形的个数是4+2×2，
正方形中4个点时，分割成的三角形的个数是4+2×3，
∴正方形中n个点时，分割成的三角形的个数是4+2（n-1）=2n+2，
故答案为2n+2．

点评 此题是正方形的性质，主要考查了根据图形找出规律，总结，解本题的关键是总结规律．

练习册系列答案
相关题目
16．设$\sqrt{5}$的整数部分为m，小数部分为n，则mn+4=2$\sqrt{5}$．
17．已知点A（2，2），B（1，0），点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，请写出所有满足条件的点C的坐标为（3，0），（-1，0），（0，2），（0，-6）．
14．化简：$\sqrt{\frac{81{y}^{2}}{25y}}$（y＞0）=$\frac{9}{5}\sqrt{y}$，$\sqrt{\frac{8{b}^{2}}{9{a}^{2}}}$（a＞0，b≥0）=$\frac{2\sqrt{2}b}{3a}$，$\sqrt{\frac{4{a}^{6}{b}^{4}}{49{c}^{2}}}$（a≥0，c＞0）=$\frac{2{a}^{3}{b}^{2}}{7c}$．
1．如图，在等边三角形ABC中，D为AB的中点，DE⊥AC于E，EF∥AB，若AE=1，求：△EFC的周长．
11．若一次函数y=kx+3的图象与直线y=-$\frac{1}{2}$x-1平行，则k+3的值是$\frac{5}{2}$．
18．若多项式x2-mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x-2，则2m-n的值为4．
15．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，若∠1=36°，则∠AOD=108°．
16．已知x-3y=1，用含y的代数式表示x，则x=3y+1，当y=0时，x=1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网